La Recta de Presupuesto: Diferentes Costos de Oportunidad

La recta de presupuesto queda determinada por el ingreso y el precio de los bienes 1 y 2. Mientras mayores los precios, menores los interceptos vertical y horizontal y menor el área de canastas factibles para el consumo.

El área de las canastas factibles también se reduce cuando se reduce el ingreso.

Si los precios se mueven en la misma dirección y en la misma proporción, el área de las canastas factibles se incrementa (disminuye) cuando bajan (suben) los precios y el efecto es el mismo que una disminución (aumento) del ingreso. En estos casos el costo de oportunidad, es decir, la pendiente de la recta de presupuesto, no cambia.

Si los precios cambian en la misma o en diferente dirección, pero en proporciones distintas, el costo de oportunidad cambia.

A medida que el costo de oportunidad del bien 1 se incrementa, a consecuencia de una subida de su precio, la recta pivota hacia adentro y se va parando. A medida que el costo de oportunidad del bien 1 disminuye, a consecuencia de una disminución en su precio, la recta pivota hacia afuera y se va echando.En todas las circunstancias anteriores, y en combinaciones de ellas, para tomar decisiones es conveniente apreciar si se presentaron o no cambios en el costo de oportunidad. Pero en todos los casos mencionados el costo de oportunidad permanece constante dados los precios y el ingreso.

Se pueden y deben comparar los cambios en el precio y/o el ingreso en relación a una situación inicial, pero la nueva y la vieja situación tienen el mismo costo de oportunidad. Los graficos que siguen muestran lo que señalamos.

En el primer grafico, se aprecia el cambio en el área del conjunto de canastas factibles, cuando el ingreso se incrementa y cuando disminuye. En este caso la pendiente no cambio y el costo de oportunidad permanece constante. En el segundo grafico lo que cambia es el costo de oportunidad. La recta de presupuesto pivota hacia afuera y hacia adentro.

Veamos ahora una situación diferente. Una situación en que el costo de oportunidad es diferente para diferentes tramos de consumo de uno de los bienes. Se pueden presentar diferentes casos.

• Caso No. 1. El gobierno decide estimular el consumo de un bien que considera esencial para el consumo de las familias pobres y se decide por fijar un precio cero por cada unidad hasta un máximo de consumo. Por encimo del consumo máximo, cada unidad tendrá el precio de mercado. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El área del triángulo azul biene a medir el nivel del bienestar del consumidor antes que el gobierno se decida por subsidiar totalmente el consumo de una cierta cantidad del bien 1. El tramo horizontal de color rojo indica la cantidad máxima de consumo gratuito del bien 1. Y el tramo de color rojo y de pendiente negativa indica el consumo por encima del consumo máximo con precio cero. En el tramo horizontal, el costo de oportunidad de una unidad del bien 1 es cero, porque no se requiere sacrificar ninguna unidad del bien 2 para obtener unidades adicionales del bien 1. Pero a partir del consumo máximo subsidiado del bien 1, el costo de oportunidad es positivo. Consumir una unidad adicional del bien 1 implica sacrificar algunas unidades del bien 2. El trapecio de color rojo indica la mejora en el nivel de bienestar del consumidor gracias al subsidio.

• Caso No. 2. El gobierno considera que el consumo del bien 1 debe ser reprimido y decide que el precio se incremente a partir de un cierto consumo máximo de unidades del bien 1. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El área del triángulo de color rojo muestra el nivel de bienestar alcanzado por el consumidor antes de la intervención del gobierno. El gobierno considera que debe reprimir el consumo del bien 1 a partir de un cierto consumo máximo. Para lograrlo fija un precio mayor sobre las unidades adicionales respecto al consumo máximo. La recta de presupuesto pivota hacia adentro y ahora el área de color azul representa el nivel de bienestar del consumidor. El área de color azul es menor al área de color rojo. El costo de oportunidad del bien 1 es menor para niveles de consumo menores al consumo máximo y mayor para niveles de consumo mayores. La idea es reprimir el mayor consumo. El gobierno piensa que si la gente decide consumir más unidades de un bien que podría serle dañino, debería pagar un precio adicional que pueda reprimir este mayor consumo.

• Caso No. 3. Veamos el caso inverso al anterior. El gobierno decide promocionar el consumo del bien 1 y establece un precio menor para las unidades de consumo por encima de un consumo mínimo determinado. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  En este caso el consumo por encima del consumo mínimo se premia con una reducción en el precio. La recta de presupuesto pivota hacia afuera. El tramo donde el consumidor consume menos del consumo mínimo, el costo de oportunidad es mayor en terminos del bien 2; y el tramo que corresponde a las unidades de consumo por encima del consumo mínimo, el costo de oportunidad es menor. El área final de color rojo, refleja un nivel de bienestar mayor que el inicial.

• Caso No. 4. Una forma más radical de reprimir el consumo de un bien es declarar ilegal su consumo a partir de un cierto nivel de consumo. En este caso no se fija un precio más caro sino que se prohibe el consume por encima de un nivel determinado por el gobierno. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El área del triángulo de color negro antes de la intervención del gobierno, es el nivel de bienestar del consumidor. Cuando el gobierno se decide a reprimir el consumo a partir de un cierto consumo máximo del bien 1, simplemente corta el área que existe o existía a la derecha del nivel considerado ahora como consumo máximo. El costo de oportunidad del bien 1 antes del nivel de consumo máximo es el original. El costo para unidades adicionales del bien 1 por encima del consumo máximo sería infinito. El costo de oportunidad es igual a la cantidad de unidades del bien 2 que sacrificamos (valor en el numerador) para obtener una unidad adicional del bien 1 (valor en el denominador). Esta unidad adicional viene a ser cero por la prohibición y entonces el ratio sería infinito. La idea detrás de este concepto es que el costo de consumir en el tramo prohibido está por encima de las cantidades posibles de sacrificio del bien 2 (por ejemplo, ir a la carcel).

• Caso 5. En lugar de la represión total del consumo de un bien, el gobierno ( o algunas empresas) podría estar interesado en ofrecer gratuitamente cantidades ilimitadas de uno de los bienes. Sería el caso en que el conjunto de canastas de consumo factibles no sería un conjunto cerrado sino un conjunto semicerrado. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El grafico de la izquierda se refiere al caso en que el bien 2 tiene un precio positivo y el bien 1 un precio cero. El consumidor puede consumir el máximo posible del bien 2, dado su ingreso, y cantidades ilimitadas del bien 1. En el grafico de la derecha el bien 1 es el que tiene un precio positivo y el bien 2 es gratuito. El consumidor puede consumir el máximo posible del bien 1, dado su ingreso, y cantidades ilimitadas del bien 2. En este caso el costo de oportunidad del bien gratuito es cero y no hay consumo máximo. Un ejemplo que ilustra estos casos es el de las cuentas de correo electrónico gratuito. Empresas como Gmail, Yahoo y Hotmail, entre otras, ofrecen cuentas de correo electrónico sin costo alguno y con bandejas de entrada de gran tamaño. Nadie está restringido en el consumo. Se pueden obtener las cuentas de correo que se quieran.

• Caso No. 6. Un bien con precio negativo. Todos los casos anteriores se refieren a la ocurrencia de más de un costo de oportunidad para uno de los bienes. O el costo de oportunidad baja, cuando se promociona el consumo, o sube, cuando se le reprime. El costo puede subir al infinito como cuando se prohibe el consumo, o bajar a cero como cuando el producto es gratuito. Y la representación grafica de las rectas de presupuesto, para todos estos casos, van desde la pendiente negativa original hasta volverse totalmente horizontal o totalmente vertical. Sin embargo en ningún caso se ha pensado en situaciones donde la recta de presupuesto pueda tener una pendiente positiva. El siguiente grafico ilustra la situación

  

  En este caso el bien 2 tiene un precio positivo y el bien 1 un precio negativo. El intercepto vertical nos indica el consumo máximo de unidades del bien 2 cuando el consumidor no consume unidades del bien 1. A partir de este punto, al incrementarse las unidades del bien 2 se incrementan también las unidades del bien 1 y la recta tiene pendiente positiva. Desde el punto de vista económico significa que el consumidor recibe dinero en vez de dar dinero para consumir unidades del bien 1. Y esto hace que el área amarilla sea un área abierta. Las posibilidades de consumo son ilimitadas. En la medida que al consumir el bien 1 nos dan dinero, éste dinero nos sirve para cubrir el consumo del bien 2. Así, el consumidor cuenta con dos ingresos, el ingreso monetario, m, y el ingreso por consumir el bien 1. Un ejemplo de esta curiosa situación son los bienes que son males y que un consumidor está dispuesto a recibir si le pagan una cierta cantidad de dinero. Por ejemplo, admitir residuos radioactivos. Por ejemplo recibir basura.

No siempre es 1 y 1

La gran mayoría de textos universitarios de Microeconomía Intermedia, y en este caso, específicamente el Varian, son imprecisos cuando definen las curvas de indiferencia y las funciones de utilidad, que corresponden a los bienes sustitutos y complementarios perfectos. Y la imprecisión se extiende y agrava cuando ejemplifican el tipo de bienes. Y esto genera confusión en los estudiantes y los conduce a error.En el caso de los bienes sustitutos perfectos, por ejemplo, si se les pide graficar la función de demanda marshalliana, tienden a realizar un buen dibujo en términos de la forma pero impreciso en términos del concepto. El grafico que sigue muestra lo que queremos significar.

Si el precio del bien 1 es mayor al precio del bien 2 y si el bien 2 y el bien 1 son sustitutos perfectos, entonces es obvio que preferimos el bien 2. Esto explica el tramo vertical de la curva de demanda marshalliana. Y si el precio del bien 1 es igual al precio del bien 2, entonces también es obvio que nos sea indiferente comprar cualquiera de los bienes. O no compramos el bien 1 o compramos el máximo que podemos comprar dado nuestro ingreso, o compramos un tanto del bien 1 y otro tanto del bien 2 hasta agotar el ingreso. Esto explica el tramo horizontal de la curva de demanda marshalliana.Finalmente, si el precio del bien 1 es menor que el precio del bien 2, el consumidor prefiere adquirir el bien 2 y destina todo su ingreso a comprar este bien. Esto explica el último tramo de la curva de demanda marshalliana, en este tramo la curva es no lineal, tiene la forma de una hipérbola rectangular.

En mi experiencia en el áula de clases, me ocurre esto. Se le requiere al alumno graficar la función de demanda marshalliana de los bienes sustitutos perfectos, y el alumno hace la grafica de más arriba. Y entonces tengo que decirle que está equivocado y que su dibujo es incorrecto. Que si bien la forma del dibujo es apropiado, no responde a la pregunta formulada.

Y si el alumno estuviera alerta replicaría con molestia: “Pero es el mismo grafico que se encuentra en el texto del Varian“. Y si fuera todavía más aplicado añadiría “y es el mismo grafico que aparece en las diapositivas del Varian“. Y tiene razón.

Nosotros hemos traducido estas diapositivas y son las que empleamos en el dictado del curso. Y las diapositivas son fieles a lo que se encuentra en el texto del Profesor Hal Varian. Cuando define los bienes sustitutos perfectos, el Profesor Varian dice, explícitamente:

Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. El caso más sencillo es aquel en el que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro a una tasa igual a 1.

La definición es correcta. El problema ocurre cuando en el texto y en las diapositivas, desaparece la mención de la tasa constante de sustitución y aparece el ejemplo en que la tasa constante es igual a la unidad. El caso general no es expuesto en ningún momento. Y parece como que los bienes son sustitutos perfectos cuando una unidad de uno de ellos puede ser reemplazado por una unidad de otro. ¿Qué ocurre cuando una unidad de un bien puede ser reemplazada por 20 unidades de otro bien? ¿Y cuando 16 unidades de un bien pueden ser reemplazados por 724 de otro bien?

Una tasa igual a la unidad es el caso más sencillo, pero el costo de la sencillez, si no se advierte a tiempo a los estudiantes, puede ser muy elevado. El ejemplo empleado por Varian para ilustrar el caso de los bienes sustitutos perfectos es el de los lápices azules y rojos cuando alguien quiere escribir algo. Si se trata de escribir algo y no importa el color, da igual escribir con un lápiz azul o rojo. ¿De qué depende emplear uno u otro? Enteramente de los precios.

Si el lápiz azul es más barato, lo emplearemos (la demanda marshalliana es una hipérbola rectangular). Si el lápiz azul cuesta tanto como el rojo, nos da igual usar uno u otro (la demanda marshalliana es horizontal). Y si el lápiz azul es más caro, pues no lo usamos (la demanda marshalliana es vertical).

¿Pero qué ocurre si la tasa no es la unidad?

Si se trata de manzanas o plátanos y nos da igual comer una manzana que dos plátanos. En este caso ¿cuándo se espera que la demanda de plátanos (eje horizontal) sea una horizontal? ¿Y cuándo una vertical o una hipérbola rectangular? La experiencia me dice que a los Estudiantes se les hace difícil graficar la demanda marshalliana para estos casos.

En mi opinión el punto de partida debe ser diferente. El objetivo académico del capítulo de preferencias es el concepto de tasa subjetiva de cambio. Varian le llama tasa marginal de sustitución. A nosotros nos gusta más la tasa subjetiva de cambio (TSC). Es la tasa a la cual estoy dispuesto a sacrificar una cantidad de unidades del bien 2 para tener una unidad adicional del bien 1.

Y la tasa objetiva de cambio (TOC), es la tasa a la cual puedo obtener una unidad adicional del bien 1 entregando a cambio en el mercado una cantidad de unidades del bien 2. La TOC es la tasa a la cual PUEDO obtener una unidad adicional del bien 1. Y la TSC es la tasa a la cual QUIERO obtener una unidad adicional del bien 1. El óptimo es encontrar una canasta de los bienes 1 y 2 donde la tasa a la cual QUIERO es la tasa a la cual PUEDO. Es decir, cuando la TSC es igual a la TOC.

Entonces si las preferencias son regulares, el óptimo se encuentra allí donde la pendiente de la curva de indiferencia (TSC) es igual a la pendiente de la recta de presupuesto (TOC). Y esta canasta se conoce como una solución interior. En el caso de soluciones interiores la TSC es variable.

Pero en el caso de los bienes sustitutos perfectos la TSC es constante. Por lo tanto, para encontrar la canasta óptima, tenemos tres posibles escenarios. La TSC es mayor a la TOC y entonces siempre vamos a consumir el bien 1 porque es más barato. La demanda del bien 1 es aquí una hipérbola rectangular. Y si la TSC es igual a la TOC nos da igual consumir uno u otro bien. La demanda del bien 1 es aquí una horizontal. Y si la TSC es menor a la TOC, entonces siempre vamos a consumir el bien 2 y no el bien 1, porque éste es más caro. La demanda del bien 1 es aquí una vertical.

¿Cuál debe ser el procedimiento a seguir, en términos prácticos, para dibujar la demanda marshalliana de bienes sustitutos perfectos, en el caso general?

El mismo que se ha seguido para el caso específico de una TSC igual a la unidad. En el grafico de arriba, cuando aparece en el eje de precios

En realidad estamos diciendo que la TSC es igual a la TOC porque

El lado derecho de esta expresión es la TOC y el lado izquierdo viene a ser la TSC. Si la TSC fuera 3 entonces

Y la demanda marshalliana sería horizontal cuando

Y la demanda marshalliana sería vertical cuando el precio del bien 1 es superior a tres veces el precio del bien 2. La demanda marshalliana será una hiperbola rectangular, cuando el precio del bien 1 sea menor a tres veces el precio del bien 2.

Para el caso general, la grafica de la demanda marshalliana de bienes sustitutos perfectos es una horizontal si y solo sí

Y será una hiperbola rectangular cuando la TSC sea mayor a la TOC, y una vertical si la TSC es menor a la TOC.Cuando el texto del Varian presenta, de manera correcta, la definición de los bienes sustitutos perfectos, siente la necesidad de mostrar un caso simple. Pero luego no siente la misma necesidad para mostrar un caso no simple. En el siguiente capítulo, el capítulo 4 sobre Utilidad, Varian presenta el algoritmo matemático del caso general, pero no muestra ejemplo alguno. Y en el capítulo 5, Óptimo del Consumidor, presenta el caso de los bienes sustitutos perfectos sin advertir que se trata del caso particular en que la TSC es la unidad.

En nuestra opinión, es mejor presentar el caso general, ejemplificar el caso general y mostrar, para fines de sencillez de cálculo, el caso en que la tasa de sustitución es la unidad. Por el otro camino se puede generar confusión. Y lo mismo ocurre en el caso de los bienes complementarios perfectos.

En este caso el procedimiento ha sido el mismo. Se define correctamente. Se asume el ya manoseado y poco adecuado ejemplo del zapato izquierdo y el zapato derecho, es decir una proporción de uso igual a la unidad. Se formula el algoritmo matemático general. Y finalmente, en el capítulo 5, se presenta el óptimo sin advertir que se trata de un caso particular.

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1. Varian Hal, Microeconomía Intermedia, un enfoque actual, Ed. Antonio Bosch, 4a edición, capítulo 3.
2. En el capítulo 6 del Varian, La Demanda, se estudia la estática comparativa a partir del óptimo del consumidor. Dado el óptimo, se trata de conocer el nuevo óptimo que resulta de un cambio en el precio de uno de los bienes, ceteris paribus. El locus geométrico de las combinaciones óptimas entre la cantidad demanda de un bien y su precio, se conoce como demanda marshalliana o demanda ordinaria.
3. Si el bien 1 es más barato que el bien 2, el consumidor adquiere la cantidad máxima del bien 1. Esto es igual al ingreso del consumidor dividido entre el precio del bien 1. En este ratio, el denominador es un valor paramétrico (un dato) y el denominador es una variable decreciente. A medida que baja el precio la cantidad máxima que se puede comprar del bien 1 es creciente. Una curva con este comportamiento es una hipérbola rectángular.
4. Las diapositivas del curso de Microeconomía Intermedia del Profesor Ted Bergstrom, coautor con Hal Varian de los Ejercicios de Microeconomía Intermedia, y que corresponden al texto de Varian, Microeconomía Intermedia, se encuentran en la Universidad de California en Santa Barbara. Click AQUÍ para acceder al material correspondiente al capítulo de Preferencias (en inglés).
5. página 40 de la 4a edición en español.
6. No me queda claro en qué se está pensando cuando se presenta el ejemplo del zapato derecho y del zapato izquierdo. Nadie piensa que estos sean bienes separados. Los zapatos son pares de zapatos. Es absurdo hablar de la necesidad de combinar un zapato derecho con uno izquierdo. No es igual en el caso de combinar, por ejemplo, una cucharada de azúcar con una taza de café. El ejemplo de los zapatos debería ser desechado de los textos universitarios.

¿Cómo dice que dijo?

En el curso de microeconomía, dirigido a los Estudiantes de Ingeniería Estadística, trabajamos con el texto de Mankiw. Se trata de un curso para no economistas. La idea es presentar los conceptos principales que les sirvan de pauta para su carrera y para estudios posteriores en economía.Y no es fácil. Siempre le he tenido algo de temor a trabajar con no economistas y menos en los primeros semestres de la carrera. Es muy fácil que alguien pregunté ¿qué es economía? . Y no es fácil responder. Y el libro de Mankiw resulta de una ayuda extraordinaria.

Estamos trabajando con la segunda edición es español. Entiendo que acaba de salir la cuarta edición en inglés. En la primera parte, capítulos 1, 2 y 3, Mankiw focaliza el tema principal del curso y llega a introducir al estudiante en la lógica de los economistas, y termina presentando el concepto más importante de todos: el costo de oportunidad.

Y con la primera parte el Estudiante está listo para conocer, aprehender, analizar, instrumentalizar y emplear el Modelo Simple de Oferta y Demanda.

En el curso ya terminamos de trabajar el capítulo 4, Las Fuerzas de Mercado: La Oferta y la Demanda.

El método de Mankiw es muy didáctico: Definiciones, comentarios, ejemplos, casos prácticos y problemas. Y yo intento combinar esto con aplicaciones prácticas del mundo real y actual, y más precisamente sobre el Perú. Y el resultado es interesante. En la primera evaluación del curso el 81% obtuvo nota aprobatoria. Sin embargo no siempre se puede tener aplicaciones prácticas.

Entonces acudo a los periódicos, que siempre traen buena información sobre los mercados, que sirven para exponer la teoría económica. Y El Comercio es el diario más serio del Perú. Y justo esta semana, que tenía que trabajar el tema de los cambios en la curva de demanda y en la curva de la oferta y sus efectos sobre el precio y la cantidad de equilibrio, El Comercio trajo una noticia muy útil para nuestros fines.

Se trata de un tema super vigente. El gobierno quiere erradicar los cultivos ilegales de hoja de coca y los cocaleros se oponen radicalmente. ¿Por qué? Elemental mi querido Watson. Según El Comercio, en 1999 el rendimiento de una hectárea de hoja de coca ascendía a 146 dólares, mientras que hoy es de 2,758 dólares. !Un rendimiento anual en 7 años del 52.17%!

!Y el Gobierno se pregunta todavía el por qué de la protesta de los cocaleros!. Si tengo una oportunidad de negocios que me rinde poco más del 50% anual, la defiendo con la vida.

Pero ¿por qué es tan rentable el cultivo ilegal de hoja de coca?

Siempre de acuerdo con la información de El Comercio, “el ingreso de los cárteles Mexicanos revolucionó el negocio ilegal. De los US$146 que recibían los cocaleros por una hectárea sembrada pasaron a ganar US$2,758“.

Se entiende que el periodista se refiere al ingreso obtenido por la hectárea de hoja de coca. Ese ingreso fue de 146 dólares y ahora es de 2,758. Entonces se trata de ingresos que han crecido en 52.17% anual en los últimos siete años. Sigue siendo un negocio muy pero muy rentable. Pero ingreso no es igual a precio, y tampoco es igual a beneficio o ganancia. El ingreso es igual al precio por la cantidad. Si se eleva el ingreso, la explicación puede estar del lado del precio o del lado de la cantidad. Tengo más ingreso proque el precio es mayor o tengo más ingreso porque vendo más, o una combinación de ambos casos. Se presume que si se elevaron los ingresos en proporción tan grande, también se elevaron los beneficios. Es decir, se presume que los costos no crecieron en la misma proporción, o no crecieron, o disminuyeron.

Pero ¿cómo es que el ingreso de los cárteles mexicanos revolucionó el negocio?

El Comercio continúa: “Este sorprendente incremento se debe principalmente al aumento del precio de la hoja de coca,…“(!)

Entonces lo que ha elevado el ingreso es el precio, principalmente, y no la cantidad. Y el precio se habría elevado por la presencia de los cárteles mexicanos. ¿Cómo? La presencia de los cárteles mexicanos representa una expansión de la demanda. Y si la curva de demanda se expande, dada la oferta, los precios se incrementan. Pero hay más aún.

El Comercio afirma que “el cultivo sufrió un bajón a fines de los 90“. Es decir, la oferta se contrajo debido al éxito de la erradicación de cultivos. En consecuencia la subida del precio es el resultado de dos causas: de un lado una contracción de la oferta y del otro una expansión de la demanda. El resultado es el incremento en el precio.

Pero veamos completo el parrafo citado antes.

Dice El Comercio. : “Este sorprendente incremento se debe principalmente al aumento del precio de la hoja de coca, pero también a que la productividad por hectárea casi se ha triplicado a lo largo de la última decada. Mientras que en los 90 se extraía una tonelada por cada hectárea sembrada, hoy se cosecha 2,8 toneladas.”

¿Cómo dice que dijo? El precio se ha incrementado por el incremento de la demanda. Ok. Pero también por el incremento de la productividad. ¿Cómo es que un incremento de la productividad incrementa los precios? Es exáctamente al revés. Un incremento en la productividad decrementa los precios. Si antes en una hectárea de sembrío de hoja de coca se obtenía una tonelada del producto y hoy se obtienen casi tres toneladas del producto, entonces hay más producto y dada la demanda, la única posibilidad de colocar el excedente en el mercado es con una disminución en los precios.

El incremento en la productividad provoca la expansión de la oferta y deprime los precios. En consecuencia, si el resultado final es un alza en el precio, lo que ha ocurrido es que se ha expandido la demanda (que provoca la subida del precio) con una fuerza mayor que la expansión de la oferta (que provoca la bajada del precio). Y esto explica que el ingreso se incrementara notablemente en los últimos siete años. De un lado creció el precio en términos netos, por la expansión de la demanda a un ritmo mayor que la expansión de la oferta y, de otro lado, creció la cantidad producida y vendida.

Reordenando la información que brinda El Comercio, tenemos:

• Reducción del cultivo a fines de los 90
• Ingreso de los cárteles mexicanos (presente década)
• Incremento de la productividad (presente década)

Estos acontecimientos generan cambios en la oferta y en la demanda:

• Reducción del cultivo (la función de oferta se desplaza a la izquierda)
• Ingreso de los cárteles mexicanos (la función de demanda se desplaza a la derecha)
• Incremento de la productividad (la función de oferta se desplaza a la derecha)

Y el impacto sobre los precios:

• La oferta se desplaza a la izquierda, dada la demanda —> suben los precios
• La demanda se desplaza a la derecha, dada la oferta —> suben los precios
• la oferta se desplaza a la derecha, dada la demanda —> bajan los precios

El resultado final será:

• Un incremento neto de la demanda—> los precios y la cantidad suben—>el ingreso de los cocaleros sube

Es decir, hoy se produce más hoja de coca ilegal y se vende a un precio más alto. Y por esto es que la política de erradicación de cultivos no puede prosperar en el Perú. ¿Qué, si se sigue otro camino? Por ejemplo, ¿cuál habría sido el resultado si la oferta se expande con más fuerza que la demanda? Los precios caerían y los ingresos podrían caer también y entonces el atractivo de los cultivos alternativos sería mayor. Este resultado se obtiene si se legaliza el cultivo de la hoja de coca. Pero podrían haber también otros escenarios. ¿Qué, si se contrae la demanda en vez de su expansión? Si se contrae la demanda y se expande la oferta, los precios se deprimen, el ingreso cae y el atractivo de los cultivos alternativos sería mayor. ¿Cómo se contrae la demanda? En el corto plazo, con la represión en el consumo de los mercados principales, EEUU y Europa. En el mediano y largo plazo, con políticas educativas.

Es decir, la erradicación, o represión de la oferta, no es la única alternativa. Más bien es la peor de todas.

Estática comparativa: El caso de las preferencias Cobb Douglas

Óptimo del consumidor

¿Dónde se encuentra la combinación de los bienes 1 y 2 que maximizan la utilidad del consumidor?

Se encuentra sobre la recta de presupuesto (es decir es una canasta factible, dados los precios y el ingreso) y sobre la curva de indiferencia más alta posible (es decir es una canasta deseable, dada la funión de utilidad).

En el caso de preferencias regulares, del tipo Cobb Douglas por ejemplo, la combinación óptima es interior; vale decir las cantidades deseadas y posibles de los bienes 1 y 2 son cantidades positivas. En estos casos siempre ocurre que la tasa subjetiva de cambio es igual a la tasa objetiva de cambio, vale decir que la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la pendiente de la recta de presupuesto.La tasa subjetiva de cambio (TSC) es la medida en que estamos dispuestos a sacrificar unidades de un bien para obtener una unidad adicional de otro bien. Convencionalmente medimos la TSC como la cantidad de unidades del bien 2 que estamos dispuestos a sacrificar para obtener, en cambio, una unidad adicional del bien 1. Es decir, medimos la TSC como un desplazamiento de un punto sobre la curva de indiferencia donde nos encontramos, hacia otro punto abajo a la derecha.

La tasa objetiva de cambio (TOC) es la medida en que podemos cambiar unidades adicionales de un bien para obtener una unidad adicional de otro bien en el mercado. Convencionalmente medimos la TOC como la cantidad de unidades del bien 2 que tenemos que entregar en el mercado a cambio de una unidad adicional del bien 1. Es decir, medimos la TOC como un desplazamiento de un punto sobre la curva de indiferencia donde nos encontramos, hacia otro punto abajo a la derecha.

Si la TSC es igual a la TOC, quiere decir que la tasa a la cual queremos cambiar es igual a la tasa a la cual podemos cambiar.

Estática comparativa: cambios en el precio de uno de los bienes

¿Qué, si el precio de uno de los bienes cambia? Por ejemplo, si el precio del bien 1 baja, la recta de presupuesto pivota hacia afuera y la canasta óptima dejaría de ser tal. La recta de presupuesto ya no es tangente a la curva de indiferencia; más bien corta la recta de presupuesto, es una secante. La nueva recta de presupuesto corta a la curva de indiferencia en dos puntos, uno arriba a la izquierda de la combinación óptima de los bienes (óptima antes del cambio en el precio del bien 1) y otro abajo a la derecha. En el primer punto de corte, la TSC es mayor a la TOC. Es decir, el consumidor está dispuesto a entregar más unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1 que el número de unidades del bien 2 que en el mercado le exigen para cambiar por una unidad adicional del bien 1. Entonces el consumidor decide incrementar el número de unidades del bien 1 y disminuir el número de unidades del bien 2: Baja por la recta de presupuesto.

En el segundo punto de corte, la TSC es menor a la TOC. ES decir, el consumidor está dispuesto a entregar menos unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1 que el número de unidades del bien 2 que en el mercado le exigen para cambiar por una unidad adicional del bien 1. Entonces el consumidor decide disminuir el número de unidades del bien 1 y aumentar el número de unidades del bien 2: Sube por la recta de de presupuesto.

En consecuencia, si el precio del bien 1 cae, el consumidor deja la combinación óptima hasta ese momento de los bienes 1 y 2, y se mueve por la recta de presupuesto hasta alcanzar una curva de indiferencia más alta donde la TSC sea igual a la TOC. Aquí se encuentra la nueva combinación óptima.

Si en lugar de caer, el precio del bien 1 sube, el mecanismo sigue la misma lógica pero en direcciones opuestas: la recta de presupuesto pivota hacia adentro, la nueva recta de presupuesto corta a la curva de indiferencia inicial en dos puntos y el consumidor se desplaza por la nueva recta de presupuesto hasta alcanzar una curva de indiferencia donde la TSC sea nuevamente igual a la TOC.

Cuando el precio del bien 1 cae el consumidor, generalmente, consume más unidades del bien 1; y cuando el precio del bien 1 sube el consumidor, generalmente, consume menos del bien 1. ¹ Este es el comportamiento característico de los bienes ordinarios.

Si reunimos todas las combinaciones óptimas que resultan del cambio en el precio de uno de los bienes, obtenemos la denominada curva precio consumo (CPC). ² En el caso de preferencias regulares del tipo Cobb Douglas, la CPC resultante de cambios en el precio del bien 1, es una función lineal de pendiente cero (paralela al eje de abcisas). Y es una función lineal de pendiente infinita (paralela al eje de coordenadas) en el caso de la CPC resultante de un cambio en el precio del bien 2.

El que la CPC para cambios en el precio del bien 1 sea una línea horizontal, significa que los cambios en el precio del bien 1 pueden afectar la cantidad demandada del bien 1 pero no lo hacen con relación al bien 2. En otras palabras, la demanda del bien 2 no depende de los cambios en el precio del bien 1.

El que la CPC para cambios en el precio del bien 2 sea una línea vertical, significa que los cambios en el precio del bien 2 pueden afectar la cantidad demandada del bien 2 pero no lo hacen con relación al bien 1. En otras palabras, la demanda del bien 1 no depende de los cambios en el precio del bien 2.

Como consecuencia de lo anterior, podemos decir que en el caso de preferencias regulares del tipo Cobb Douglas, la demanda de los bienes es dependiente de su propio precio pero independiente del precio del otro bien. ³

Luego viene la correspondiente curva de demanda marshalliana:

Y ahora viene la estática comparativa del ingreso. La curva ingreso consumo

Y luego de la curva ingreso consumo, viene Engel

Y ahora se debería alcanzar conclusiones sobre las propiedades más importantes en el caso cobb douglas. Y considerar que se trata del análisis para un solo bien. Preguntar cómo sería con el otro bien.Y se termina analizando la situación con otras funciones de utilidad. Particularmente el caso de cuasi lineal, complementarios y sustitutos perfectos.
That is all.

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1. Si bien parece obvio que existe una relación inversa entre la cantidad demandada de un bien y el precio del mismo bien, técnicamente no tiene por qué suceder así. Si el precio del bien 1 sube o baja, es posible que la cantidad demandada de dicho bien suba o baje. Cuando esto sucede se dice que los bienes con este comportamiento son bienes Giffen. Los bienes Giffen se representan por una función de pendiente positiva. Y los bienes que se comportan registrando una relación inversa entre precio y cantidad demandada, son bienes ordinarios. Así, tenemos una primera tipología de bienes de acuerdo con la teoría del consumidor: En terminos de la estática comparativa de los precios, los bienes son ordinarios o Giffen.
2. La curva precio consumo viene a ser el locus geométrico de las combinaciones óptimas de los bienes 1 y 2 que maximizan la utilidad del consumidor, cuando cambia el precio de uno de los bienes y se mantiene constante el precio del otro bien y el ingreso del consumidor.
3. Una función de utilidad del tipo Cobb Douglas

¿HP7: 31 dólares en inglés o cero nuevos soles en español?

Y finalmente llegó el 7 de Julio y el libro 7 de Harry Potter salió a la venta en todo el mundo. Amazon.com lo estaba vendiendo, puesto en Lima, a un precio de 31 dólares, 99 nuevos soles al cambio de 3.20. Pero el envío tenía que salir el mismo 7 de Julio y entonces llegar al perú el 12 o 13 de Julio. Pero el mismo 7 de Julio, cosas de la globalización, el libro ya se vendía en el Perú a un precio de 130 nuevos soles. Crisol lo ofreció con un descuento del 10%, 117 nuevos soles. Y el mismo 7 de Julio.

Y entre comprarlo a 99 nuevos soles, pero tenerlo después del 7 de Julio, y comprarlo a 117 nuevos soles el mismo 7 de Julio, ¿cuál es la mejor alternativa?. Pienso que los fans de Harry prefirieron comprarlo aquí no más y cancelar sus pedidos a Amazon.com. Pero no pudieron hacerlo todos los fans de Harry. Puedieron hacerlo los fans de Harry que pueden leer el libro en inglés y pueden pagar el libro. Porque la edición que se lanzó en todo el mundo fue la edición en inglés. Y los fans de Harry no son sólo los que leen en inglés y los que tienen 117 nuevos soles. Hay muchos más. Están, por ejemplo, los que leen en español pero no pueden pagar siquiera, digamos, 10 nuevos soles. ¿Y qué pasa con ellos?

Bueno, para ellos está la edición en español que ya se encuentra en internet y gratis. Se trata de una edición bastante pulcra, en formato PDF y que se puede descargar de la red. Tiene 896 páginas. El archivo pesa dos megas y se puede bajar en uno o dos minutos de una cabina de internet, donde una hora de conexión cuesta un nuevo sol. Nosotros pusimos el libro AQUÍ. Pero también pueden visitar a los traductores AQUÍ.

Así que tienen una edición en español y gratis, y otra en inglés a 117 nuevos soles. ¿Cuál es la mejor? Aquí no hay comparaciones válidas, porque cuando se compara algo, se hace sobre la base de estimar la diferencia existente sobre algo común. Si decimos que el precio cero es mucho menor que el precio 117 y debemos preferir el precio cero, cometemos un error. El precio cero se refiere a un producto y el precio 117 a otro producto.

Y es esto lo que no entiende hasta ahora el editor de mi libro, la Guía de Estudio de Microeconomía. Se molestó mucho cuando se enteró que había colocado la versión libre del libro en formato PDF en mi sitio web. Si la gente puede bajarse el libro gratis entonces no va a comprar el libro. Y es cierto , el libro no ha tenido mucha acogida como sí la tuvo mi primer libro. Pero el problema no ha sido la competencia con internet. Se trata de dos mercados muy diferentes con productos muy diferentes. Es muy difícil pensar en una persona que deja de comprar el libro para tener la edición digital en PDF. Es mejor pensar en gente que tiene el libro en su formato digital y que también ha comprado el libro; gente que ha comprado el libro y no quiere el formato digital, y gente que tiene el formato digital y no ha comprado el libro.

Es decir, el formato libre en Internet no compite con el formato clásico. No hay que tenerle miedo a Internet. Muy por el contrario. La versión en Internet puede estimular la demanda del libro en su formato clásico. Y Harry Potter es una prueba más. Dicho sea de paso; siento la necesidad de confesar que no he leído ninguno de los siete libros de J.K. Rowling sobre Harry. Una vez lo intenté y no me gustó. Pero sí he visto las películas y me gustaron mucho. Conclusión: no formamos parte de la demanda.

¿Y cuál es la demanda del libro 7? Al parecer el libro es muy pero muy bueno. Mi hijo dice que el libro es bueno pero “complaciente”. ¿Y eso cómo se come? Al parecer J.K. Rowling ha buscado complacer a todos y cerrar todos los vacíos en los libros anteriores. El mago no murió, tiene tres hijos y colorin colorado, ese cuento de J.K.Rowling ha terminado. Aquí una encuesta referencial del éxito del libro.

Renta Económica: los que ganan más y los que ganan menos

Una vez más el discurso de Alan este 28 de Julio, se ha convertido en el pretexto para distraernos de los problemas fundamentales del país. Ahora el eje de la política es el denominado Pacto Social. No es de nuestro interés tocar el tema mismo del Pacto Social, que de por sí es sugerente, sino más bien el que el denominado Pacto Social se mire tan solo como el mecanismo para definir el incremento en el Salario Mínimo.

El Pacto Social está mucho más allá del tema de la remuneración mínima. O mejor, el tema de la remuneración mínima, no es un tema para el Pacto Social. ¿Qué tienen que hacer los Trabajadores, el Gobierno y los Empresarios en este tema? ¿No que tenemos una economía de mercado? No me imagino las reuniones sobre este tema. La CGTP buscando un incremento significativo, la CONFIEP buscando un incremento que no sea un incremento, y el Gobierno que quiere un incremento para contentar a los Trabajadores pero no tan alto para no molestar a los Empresarios. Por esta vía los debates serán extenuantes y totalmente improductivos.

Aprecio el tema del Pacto Social como compromisos hacia el futuro en un contexto en que los participantes saben que pueden obtener beneficios netos positivos. Por ejemplo, si los trabajadores se comprometen al aumento de la productividad, los empresarios se comprometen al aumento de las remuneraciones y el Gobierno a una reducción de impuestos. Y todos ganan. Los trabajadores porque reciben incrementos reales de sueldo. Los empresarios porque las remuneraciones crecen a un ritmo menor que la productividad incrementando los beneficios, y el Estado porque una mayor producción por una mayor demanda a menores, precios por efecto de la rebaja de impuestos, genera ingresos fiscales mayores.

Pero el Gobierno no quiere entrar todavía a este tema que es sustantivo en el Pacto Social. El Gobierno lo ha castrado imponiéndole el tema de la remuneración mínima mensual. ¿Qué es es esto? El ingreso mínimo que un trabajador debe recibir, con independencia de su productividad (su capacidad para generar ingresos a su empleador). Y con independencia del nivel de sus necesidades (el tamaño de su familia, por ejemplo).

Y también con independencia de su calificación para el trabajo. Y cuando se dice esto, se está diciendo que el trabajador no tiene ninguna calificación. En consecuencia se trata de trabajadores no calificados. ¿Y a cuánto asciende la remuneración mínima mensual de un trabajador no calificado? 500 nuevos soles, poco menos de 160 dólares al mes.

Si asumimos una jornada diaria de 8 horas y una mensual de 26 días, el salario hora mínimo sería de 2.40 nuevos soles, 0.75 dólares por hora de trabajo. Y cuando llegué a esta cifra en mi calculadora, me surgió la inquietud de saber cuánto ganan otros.

Zuch Braff nació en 1975, tiene poco más de 30 años y cobra 350,000 dólares por cada episodio de la comedia Scrubs del Canal Sony. A William Petersen, el principal protagonista de la serie policial, también del Canal Sony, CSI, le ha ido mejor. El cobra 500,000 dólares por episodio. Y si seguimos con el Canal Sony, el talk show American Idol fue creación de Simon Cowell quien cobró por esta gracia 45 millones de dólares en un año. A Zuch Braff lo pueden apreciar en la foto de arriba a la izquierda.

En las fotos de la derecha tenemos a William Petersen y Simon Cowell, junto a Oprah Winfrey, quien gana la friolera de 260 millones de dólares al año. Ahora hay que tomar la calculadora de nuevo para obtener algunas cifras. Veamos. En el caso de las series de la televisión por cable, una temporada tiene, más o menos, 24 a 26 episodios, que se pueden apreciar en 24 a 26 semanas y se hace, más o menos de nuevo, una temporada al año. Eso genera ingresos anuales de unos 9 millones de dólares para Such Braff. Y de 13 millones de dólares para William Petersen. Ambos quedan lejos de los 45 millones de dólares anuales de Simon Cowell, y todos están bien distanciados de los 260 millones de dólares de Oprah.

Y uno puede seguir leyendo TV Guide y encontrarse con más y más artistas en la TV y sus astronómicos ingresos anuales. Y no estamos mencionando lo que ocurre con las estrellas del cine. ¿Y cuánto es el ingreso anual en dólares de nuestros trabajadores con remuneración mínima? Vamos a la calculadora. 500 al mes por 12 meses y comprando dólares a 3.2, nos dan 1875 dólares. Sigamos con la calculadora. Los ingresos de Zuch Braff son equivalentes a los ingresos anuales de 4800 trabajadores con remuneración mínima; los de William Petersen a 6933. Los de Simon Cowell a 24,000. Y los ingresos anuales de Oprah son equivalentes a los ingresos anuales de 138,667 trabajadores con ingreso mínimo en el Perú (!).

Cuando uno se pregunta por la abismal diferencia entre uno y otro, viene a la cabeza (de los economistas) el concepto de renta económica. Según Economist.com , un sitio web siempre recomendable para los Economistas y los Estudiantes de Economía, y bueno, para todo el mundo interesado en el tema de la economía, :

economic rent, is a measure of MARKET POWER: the difference between what a FACTOR OF PRODUCTION is paid and how much it would need to be paid to remain in its current use.

La renta es, entonces, la diferencia entre lo que el factor de producción recibe y lo que realmente necesita para mantenerse como tal factor de producción. Oprah recibe 260 millones de dólares al año, pero cuánto realmente necesita para que Oprah sea Oprah. Digamos que 100 millones de dólares (estoy pensando en todos los gastos que le permiten a Oprah ser ella misma en sus programas de TV. El personal a su servicio para mantener su salud, gimnasios, cosméticos, viajes, cámaras hiperbáricas, etc., etc., etc.), y le queda una renta de 160 millones.

Y observemos que la definición menciona el poder de mercado (market power). La renta existe en mercados no competitivos, o en mercados no competitivos no existe renta económica. En el caso de mercados monopsónicos (sólo uno vende el factor de producción), la oferta del mercado tiene pendiente positiva. Dada la demanda del factor, el precio genera una renta que es igual al área debajo del precio del mercado y hasta la curva de oferta, como se aprecia en el gráfico de abajo.

En el gráfico se tiene la demanda de trabajo, de pendiente negativa. La oferta de trabajo, de pendiente positiva. El mercado fija un precio de 250 por unidad de trabajo. La curva de oferta representa los pagos mínimos que el factor trabajo está dispuesto a aceptar (es decir que cubre sus costos). La distancia entre el precio del mercado y el precio que el factor trabajo está dispuesto a aceptar es la renta económica. ¿Qué sucede si no hay poder de mercado? Si la oferta de trabajo fuera competitiva su pendiente sería cero y el salario del mercado sería igual al salario de la curva de oferta. Lo que el trabajador está dispuesto a cobrar es lo que el mercado le está pagando. Entonces la renta se reduce a cero.

Y al revés. Si la oferta no fuera horizontal, sino más bien vertical, la demanda fija el precio del factor y los ingresos serían todos iguales a la renta. Mientras más horizontal la curva de oferta, menor la renta. Mientras más vertical la curva de oferta, mayor la renta. Las diferencias entre Zuch, William, Simon y Oprah con nuestros trabajadores de ingreso mínimo, es que Zuch hay uno, William hay uno, Simon hay uno y Oprah hay una. Pero trabajadores de ingreso mínimo hay muchos. La diferencia es entre una curva de oferta más parada y una más echada.

Y el truquito para tener renta económica es muy simple. Hay que tener poder de mercado: hay que ser el único.

Simpsonizándonos a lo Homero Simpson

La semana pasada y aprovechando el feriado de Fiestas Patrias, pude acompañar a Andrés (mi hijo menor) a ver la película de los Simpson. La semana había estado bastante pesada para mí; el asma me había recrudecido y se había combinado con un fuerte restriado.Bueno, todo esto para justificar lo que pasó en el cine y que nunca pensé que me podía pasar y que siempre critico cuando le pasa a otros (mi esposa especialmente): me quedé dormido.

El tiempo que pude ver la pelìcula descubrí que es superbuena. Antes habíamos comentado con Andrés sobre las posibilidades de éxito de la misma. Y le había dicho que Matt Groening no se podía arriesgar a un fracaso. Y tal vez por eso, el menor riesgo sería hacer una película que no fuera más que la serie de los Simpson multiplicada por tres o por cuatro. Es decir, ir al cine a ver a Simpson era ir a ver la serie con una duración casi al triple. Pero no fue así. No hay ninguna aritmética que reduzca la peli a la serie. La peli es “un salto cualitativo”. Están todos los personajes que han aparecido alguna vez a lo largo de la larga vida de la serie. Y aparecen al interior de una sola trama; algo bastante difícil de lograr.

Cuando Homero logra, una vez más, poner en peligro a Springfield (que finalmente resultó ser Springfield, la ciudad donde se estrenó la peli), la ciudad es cubierta por un Domo inmenso. Los Simpson logran fugar y llegar al continente helado … y luego de no sé cuánto tiempo de sueño… ya estaba Simpson retornando a Springfield.

Me sentí como cuando Nelson te mira y se ríe. Ahora no tengo más salida que superar el resfrío, prevenir el asma y salir de nuevo al cine, esta vez blindado por mi esposa (que si me vuelvo a dormir no lo va a contar) hasta terminar de ver la peli y disculparme con el pueblo simpsoniano y homeriano.

La risa de Nelson es muy especial. Frente a cualquier situación vergonzosa, siempre está Nelson y su risa burlona. Pienso que si no está Nelson y su risa la situación vergonzosa deja de serlo. ¿Recuerdan al ex presidente del Banco Mundial mostrando el dedo por el hueco de la media? No estaba Nelson y se salvó. Pero si Nelson hubiera estado allí, hubiera bastado su !Ha ha!! y el gringo corrupto terminaba donde debe estar, en la cárcel.

Nelson tenía que haber estado cuando Alan, hijo y nieto de Maestros, insultó a los Maestros. El SUTEP tenía que haberlo puesto al frente para que Nelson lanzara su !Ha ha!! Y chao Alan. Todo un personaje este Nelson Muntz. Su padre lo abandonó (un día dijo “voy a comprar cigarrillos” y nunca más volvió). Su madre vive con él aunque como si no viviera con él. Y Nelson es un niño muy sensible, tanto que impresionó a Lisa y terminó recibiendo su primer beso de él. No si yo pienso que Nelson es bien peruano.

Hace unos días me llamó la atención encontrar una caricatura de Alan a lo Simpson. Sí, parecía un personaje de la serie. Sí, parecía ese personaje representativo de la mafia. Tenía que ser. Y leyendo el periódico me enteré que el Alan simpsonizado fue simpsonizado oficialmente. En el sitio web www.simpsonizeme.com uno puede subir su fotografía y siguiendo un conjunto de instrucciones muy simples, termina simpsonizado. ¿Qué quién es el personaje de arriba? Una demostración que el software no siempre funciona bien. Alan simpsonizado es Alan, pero si bien mi hijo dice que el personaje de arriba es su padre, es claro que no.

RCP, monopolio y precios competitivos

Acabo de leer la entrevista que El Comercio realiza a Sandro Marcone, el Gerente Comercial de la Red Científica Peruana. La entrevista se titula Internet cumple 15 años en el Perú.

Marcone recuerda que el primer correo electrónico que se envía desde el Perú fue emitido por la Red Científica Peruana. No tengo por qué dudar de ello. Bien. Y también recuerda la iniciativa para la creación de cabinas públicas de Internet. Un tema que siempre se ha vendido, por parte de la RCP, como un mecanismo extraordinario de democratización del conocimiento.

Siempre he tenido prejuicios frente a esto autobombo de la RCP. Las cabinas públicas de Internet son un negocio igual al de las combis: una estrategia de sobrevivencia. Una creación de autoempleo donde los proveedores son los que hacen el gran negocio. Y la RCP es uno de esos proveedores.

Dice Marcone que Chile tiene 100,000 páginas con el dominio chileno cl, mientras el Perú apenas cuenta con 25,000 dominios peruanos pe. !La cuarta parte de Chile! Y claro, este dato parece muy importante y revelador del subdesarrollo peruano en Internet. Pero ¿por qué el Perú tiene tan pocos dominios con la extensión pe?

Dice Marcone que la inversión en un dominio no es una gran inversión, “son US$35 al año.” Pero ¿por qué no hay demanda suficiente a este precio? Marcone responde: “Lo que pasa es que no hay una visión de su importancia, porque la misma persona que no tiene una página web o un correo con su dominio, sí tiene una tarjeta de presentación.”

Así que en el Perú la gente no tiene visión de la importancia de un dominio. Y en Chile sí lo tienen y cuadriplicado. O mejor aún, multiplicado por siete. Porque Marcone se equivoca cuando sostiene que el número de dominios nacionales de Chile es de 100,000. Al 28 de Julio del 2007, en Chile estaban registrados 185, 471 dominios cl, 7.4 veces el número de dominios en el Perú.

Pero también parece equivocarse Marcone cuando quiere explicar la falta de interés por los dominios pe en la falta de visión. El propio Marcone sostiene que “En el Perú se tiende a preferir .com”; es decir, se prefiere el dominio de nivel internacional al dominio de nivel nacional. Encima de no querer invertir apenas 35 dólares al año, preferimos invertir en dominios internacionales. Y la entrevista se pública el día de la patria. !Qué falta de patriotismo de la gente que no quiere comprar dominios peruanos!

Pero ¿cuánto cuesta un dominio nacional en Chile? 20.17 dólares. Y por dos años; no por un año. El precio equivalente a un año sería poco más de 10 dólares. !29% del precio nacional peruano! ¿No será, mi estimado Sandro Marcone, que la explicación al problema no es la falta de visión sino un precio demasiado alto por parte del proveedor monopólico del dominio nacional peruano?

Porque si alguien me pide 35 dólares al año cuando en Chile me piden 10, tengo derecho a una explicación y a tomar una decisión. ¿Cuánto cuesta un dominio de nivel internacional? Los dominios .com cuestan entre 10 y 14 dólares al año. Así que entre 35 y 10 ó 14 prefiero el dominio internacional. Así de simple. No se requieren de complejas teorías sociológicas, es un simple problema de precios. Precios altos cantidad demandada baja. Nada más. ¿Y quién es responsable de esto?

En Chile el monopolio que proporciona los dominios nacionales es la Universidad de Chile. Y sus precios son competitivos con el precio internacional. Y en el Perú el monopolista es… el monopolista es…!la Red Científica Peruana, de la que Sergio Marcone es su Gerente Comercial! Es decir, el monopolista es él. El que tiene un precio 250% más caro que en Chile es él.

Por eso nos parece patético cuando sostiene que a fin de año, la RCP, calcula que ” haya más empresas que ofrezcan el dominio, para que baje el precio.” !Por favor! En Chile hay monopolio y los precios les han permitido colocar casi 200,000 dominios. No tienen Uds. que esperar nada, simplemente bajen sus precios o abandonen el monopolio en manos de una organización más eficiente, una universidad, por ejemplo.

La RCP ha tenido todo el tiempo necesario para demostrar que puede administrar el dominio nacional de manera eficiente. Y no lo ha hecho. Que el dominio nacional pe pase a manos de la Universidad Nacional de Ingeniería, o de San Marcos o de La Católica.

¿Por qué no convocar un concurso público para que una Universidad Peruana administre el dominio nacional pe?

Elasticidad elástica y Monopolio

Hace unos días me escribe Juan desde Bolivia, con la duda sobre la relación entre la elasticidad y el Monopolio cuando la demanda es lineal. La pregunta precisa fue:

Un monopolista siempre opera sobre el tramo elástico de su curva de demanda
(asuma demanda lineal)

Y se trata de conocer la verdad o falsedad de la proposición.

Veamos. El monopolista actúa siempre sobre la combinación precio-cantidad que maximiza su beneficio. Para hallar esta combinación iguala el ingreso marginal con el costo marginal.

Supongamos, para ilustrar mejor el tema, que la demanda lineal es del tipo

P=100-Q

Entonces la función ingreso marginal también será lineal, el intercepto vertical es el mismo, y la pendiente el doble:

IMg=100-2Q

Digamos, siempre con el animo de ilustrar el tema, que el costo marginal es constante e igual a 40. Entónces la combinación precio-producción que maximiza el beneficio se
obtiene cuando:

100-2Q=40

Y de aquí se llega a un nivel de producción de 30 unidades y un precio de 70. El monopolista está entónces sobre el primer tramo de su curva de demanda; se encuentra arriba a la izquierda. Como el intercepto vertical y el horizontal de la función de demanda es 100, el tramo superior se encuentra en los niveles de producción menores a 50 y en los niveles de precio mayores a 50. ¿Cuál será el valor de la elasticidad en el punto exácto donde está operando el monopolista?

La elasticidad precio de demanda es la medida de la sensibilidad de la cantidad demandada de un cierto bien frente al cambio en su precio, ceteris paribus. Y para funciones contínuas de demanda, la elasticidad se calcula como la inversa de la pendiente de la función de demanda, ponderada por el ratio del precio sobre la cantidad demandada del punto donde queremos medir la elasticidad.

Es decir:

e=(dQ/dP)(P/Q)

La inversa de la pendiente de nuestra función de demanda es -1 y el ratio precio sobre cantidad es el ratio del punto que encontramos de maximización del beneficio del monopolista: 70/30. Y entonces la elasticidad es -2.33.

Es decir, la elasticidad es elástica en el punto donde opera este monopolista. La proposición resulta verdadera. Pero ¿por qué?

El grafico que sigue muestra el equilibrio del monopolista:

Se aprecia que la producción óptima se encuentra en el tramo elástico. Pero necesitamos saber si esto ocurre siempre. Que el monopolista actúa siempre en el tramo elástico. En todo caso, ¿por qué tendría que operar en este tramo?

En la medida que la demanda del monopolista tiene pendiente negativa, el ingreso marginal siempre se encuentra por debajo de ella. Y esto es así porque para vender más el monopolista tiene que bajar el precio, y esta rebaja en el precio afecta a todas las unidades que va a vender. En consecuencia, si nos ubicamos arriba a la derecha de la función de demanda y nos desplazamos abajo a la derecha, el ingreso marginal va disminuyendo a mayor ritmo que la demanda. Llega a ser cero y luego se hace negativo.

Eso se puede apreciar en el gráfico de arriba. La conducta del ingreso marginal es conocida: decrece cuando aumenta la producción. Pero la conducta del costo marginal no es fácil de pronosticar. Decrece cuando aumenta la producción, pero también crece cuando aumenta la producción.

En el primer caso, la disminución del costo marginal es una respuesta a la presencia de rendimientos crecientes de la producción en el corto plazo. Pero cuando la producción se encuentra en la etapa de rendimientos decrecientes, el costo marginal siempre es creciente cuando se incrementa la producción.

Y como la empresa siempre se ubica en la etapa de rendimiento decrecientes, el costo marginal es creciente. Así la intersección entre la curva del ingreso marginal y el costo marginal debe darse a un nivel de producción donde el costo marginal es creciente. Y el costo marginal siempre es positivo. No tiene ningún sentido imaginar que los costos variables disminuyen cuando crece el empleo del factor variable de producción. Por lo tanto, en el nivel de producción óptimo, el costo marginal es creciente y positivo y al ser igual al ingreso marginal el ingreso marginal también es positivo.

Necesitamos ahora saber si esto ocurre en el tramo elástico de la curva de demanda.

Veamos. Existe una relación entre el ingreso marginal y la elasticidad precio de demanda que será muy útil ahora. Esta relación es:

IMg=P(1+ 1/e)

Si la elasticidad es infinita el ingreso marginal es igual al precio. Para cualquier otro valor, el ingreso marginal es positivo o negativo. Si la elasticidad es elástica, el ingreso marginal es positivo y si es inelástica, es negativo.

Pero cuando nos encontramos en el nivel de producción que maximiza el beneficio, el ingreso marginal es igual al costo marginal, que es positivo, y entonces:

CMg=P(1+ 1/e)>0

Y esto sólo puede ocurrir si la elasticidad es elástica.

Pero más aún. Hemos encontrado que el monopolista actúa en el tramo elástico de la curva de demanda sin tener que restringir la curva de demanda a un comportamiento lineal. Es decir, el monopolista opera en el tramo elástico de la curva de demanda, sea esta una función lineal o no lineal.

Y esto es así porque la relación entre la elasticidad y el ingreso marginal no requiere que la demanda sea lineal. En consecuencia, la proposición que analizamos al comienzo de este artículo se puede reescribir como:

Un monopolista siempre opera sobre el tramo elástico de su curva de demanda

El ranking de Universidades en el Perú

 

El reciente informe de situación de las universidades en el Perú, ha provocado diversas y encontradas opiniones en la Comunidad Universitaria y en la opinión pública nacional. Y es lógico que esto ocurra, pues es la primera vez que se elabora, oficialmente, un ranking nacional de universidades.

El trabajo de investigación ha sido realizado bajo la dirección del Dr. Luis Piscoya, convocado por el Instituto Internacional para la Educación Superiror en América Latina y el Caribee Investigaciones de la Educación Superior (IESALC) -de la UNICEF- y por la Presidencia de la Asamblea Nacional de Rectores (ANR). La información bajo registro es del año 2006, y el reporte ha sido publicado el mes pasado.

La preocupación por conocer el nivel de calidad de las Instituciones Superiores no es nueva. O, mejor digamos, no es nueva en el denominado primer mundo. Se conocen dos rankings mundiales de universidades. Uno publicado por el suplemento The Times Higher Education Suplement, del diario The Times de Londres, y el segundo publicado por el Institute of Higher Education de la Shanghai Jiao Tong University.

Los resultados publicados son más o menos previsibles y coincidentes. La mejor Universidad del Mundo es Harvard. Y entre las mejores están Yale, Stanford, Cambridge, el MIT, la LSE, etc. Y las universidades latinoamericanas aparecen recién a partir del puesto 300. Y aparecen sólo universidades de México, Brasil y Argentina. Perú no existe en estas publicaciones. Y quizás por eso no nos haya preocupado el tema. Parece que sabemos que no somos los mejores en el mundo y parece también que presumimos de conocer cuáles son las mejores universidades del Perú; y los rankings mundiales como que no nos interesan.

Hasta que apareció el Informe del Dr. Piscoya.

La percepción acerca de qué universidad es la mejor puede ser disutible. Pero es poco discutible si se asocia la universidad con algunas vairables, que a su vez se pueden percibir como evidentes por sí mismas: la especialidad, la condición de privada versus pública, la historia, el tamaño, etc.

Así, la UNI goza de la percepción de ser la primera universidad en Ciencia y Tecnología. La formación de ingenieros en el Perú le corresponde casi por derecho propio a la UNI. Y un fenómeno parecido ocurre con La Molina . Los Ingenieros Agrónomos se forman en la UNALM. Y si se tiene dinero, el primer lugar es de La Católica. Y si hablamos de especialidades, si se trata de Salud, Cayetano y San Fernando; y si se trata de Economía, la Pacífico. Y la mayor de todas las Universidades es San Marcos. Y si salimos de Lima, tenemos que llegar a Arequipa con la UNSA, y considerar la UNT y la UNP en el Norte.

En el mundo de las percepciones cada quien que se siente dentro de las mejores universidades, elabora su propio ranking. Y claro, ocurren discrepancias, porque como es obvio, todos no pueden ocupar el primer puesto. Pero sí se puede tener un cierto acuerdo sobre quiénes son los que no están en los primeros puestos, los perdedores.

Es decir, así como en el ranking mundial se conoce quiénes son los mejores, casi sin mayores discusiones, en el Perú, se sabe quiénes no son los mejores. Las universidades públics de la sierra y de la selva. Las universidades de Lima que no son de Lima (Callao y Huacho), y las universidades privadas que segmentan su mercado en los estratos C y D. Estos son los perdedores.

Y esta percepción se resiste a cambiar. La percepción sobre perdedores y no ganadores rechaza los rankings. Porque los rankings establecen el orden definitivo y dicen quiénes son los primeros y quiénes los últimos. Aquí tenemos una pista del rechazo al ranking elaborado por el Dr. Piscoya.

Sin embargo el ranking es necesario porque el sistema universitario peruano está en crisis. La mediocridad académica se ha instaurado en la mayoría de las instituciones de educación superior. Y es tan evidente el problema que el Estado ha tenido que iniciar el Sistema Nacional de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad Educativa (SEACE). A consecuencia de esta Ley, todas las Universidades Públicas han empezado un proceso de autoevaluación académica. De tal manera que el ranking complementa muy bien este proceso.

El Sistema Universitario peruano ha cambiado sustancialmente en los últimos veinte años y ha debilitado las percepciones sobre quiénes son los perdedores y quiénes los ganadores. La cobertura ha crecido en número y en calidad. En cada departamento de la República hay al menos una universidad pública. El crecimiento de la cobertura, a mayor velocidad que la demanda, ha generado cambios en la competitividad de las universidades. En el sector privado la selección de postulantes se ha relajado mucho, y lo mismo ocurre en el sector público donde las notas mínimas de ingreso no son notas aprobatorias.

 

Los cambios en el sistema son tan grandes que parece mentira que no han logrado todavía modificar las percepciones. Por ejemplo, San Marcos no es más la Universidad más grande. La universidad más grande es la San Martín de Porres. Y la universidad San Martín de Porres no es sólo la más grande, sino también es una de las que ha hecho mayores esfuerzos por acreditar algunas de sus carreras.

 

Y esta estrategia ha sido seguida por sus competidores en el mercado que alientan la demanda por la vía de sus carreras acreditadas.

 

¿Qué dice el ranking? Que dentro de las diez primeras universidades, siete son públicas. Que dentro de las diez primeras universidades, cuatro son de provincias. Que dentro de las cinco primeras universidades, tres son públicas. Que San Marcos es la primera universidad del Perú. Que La Molina es la mejor de las universidades públicas después de San Marcos. Que dentro de las cinco primeras universidades hay una universidad de provincias, Puno. Que esta universidad es entonces la tercera mejor universidad pública del Perú, después de San Marcos y La Molina. Un resultado que se emplea como pretexto para criticar el ranking.

 

Si el ranking dice que Puno es de las mejores entonces no es un buen ranking. Como siempre, se acusa al cartero de lo que dice la carta.

 

Es decir, los resultados del ranking no le han gustado a muchos. No están los que se supone que deberían estar o están los que se supone que no deberían estar. La percepción de quiénes son los peores, quiénes no son los peores y quiénes son los mejores, ha sido mortalmente herida por el ranking.

 

El ranking dice que no es mejor lo que cuesta más, ni es peor lo que es gratis. El ranking dice que no es mejor lo que está en Lima ni es peor lo que está fuera de Lima. El ranking dice que no es mejor lo que es más grande ni es peor lo que es más chico. El ranking dice que no es mejor lo que es especializado ni es peor lo que es universal.

 

En este mes he sentido el desasosiego y la depresión de muchos que sienten que el ranking no dice lo que quieren que diga o dice lo contrario de lo que ellos percibían como real. !No puede ser! Me dicen. ¿Cómo es que Puno tiene el quinto puesto? ¿Cómo es que San Marcos tiene el primer puesto? ¿Por qué La Católica no es la número 1? ¿Y cómo es que la UNI aparece en el noveno lugar?.

 

Pienso que el ranking es un muy serio intento por establecer la calidad de la Universidad Peruana. Se han identificado 7 variables y establecido 18 indicadores. Se ha señalado que los resultados tienen carácter preliminar como que el estudio es piloto. Se reconoce que la base de datos es incompleta respecto al universo real de universidades. Y se tienen los resultados. Que debemos considerar como la línea de base, el punto de partida. Aquí estamos, en este orden, las universidades del Perú.

 

Veo el trabajo del Dr. Piscoya como un punto de partida. Que todos los años se pueda elaborar el ranking. Me siento orgulloso de San Marcos, mi alma mater. Y me siento orgulloso de mi otra alma mater, la UNI, donde labora como Docente. Estamos entre las diez primeras universidades del país. Es lo que cuenta. Y dentro de las diez primeras estamos en el noveno lugar. Mañana estaremos en el sexto y luego tenemos que ser los primeros. Ése es el sentido, para nosotros, de este ranking.

El Dr. Piscoya hizo una exposición de su trabajo en la UNI. Pueden acceder a sus diapositivas AQUÍ.